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Il Prof. Stefano
Pierini ha trascorso –su
invito del Prof.
Tamás Tél– una
settimana (nel Febbraio 2020) presso l’Institute of
Theoretical Physics della Eötvös Loránd University (Budapest).
In quell’occasione il Prof. Pierini ha presentato due seminari su temi di
climatologia teorica di comune interesse. La presentazione può essere scaricata qui
Durante
la visita si sono avute approfondite discussioni col Prof. Tél e con i
ricercatori del locale gruppo di Climatologia sulla recente teoria delle Realizzazioni Climatiche Parallele (Parallel Climate Realizations), che
vede il DiST in prima linea in questo ambito di ricerca. Sono state inoltre
individuate tematiche sulle quali sviluppare future collaborazioni.
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Nelle poche righe che seguono vengono
descritti in estrema sintesi gli aspetti più salienti dell’attività di
ricerca alla quale si è appena fatto riferimento. In anni recenti è stato
riconosciuto che una corretta descrizione modellistica dei cambiamenti
climatici -dovuti sia a cause naturali sia antropogeniche- richiede la
conoscenza delle distribuzioni di probabilità dipendenti dal tempo
associate all’attrattore pullback* del sistema.
La risultante descrizione differirà
considerevolmente da quella tradizionale basata su medie temporali di 30
anni di singole, lunghe serie temporali di dati climatologici,
osservati o modellistici che siano; ciò è sostanzialmente da ricondursi
alla non ergodicità dei sistemi dinamici
dissipativi sottoposti a forzanti aperiodici.
In un approccio modellistico, l’attrattore
pullback del sistema climatico, insieme alla corrispondente misura di
probabilità dipendente dal tempo, andranno stimati effettuando simulazioni
di ensemble composte di un gran numero di integrazioni temporali che
dovranno differire unicamente per la loro rispettiva inizializzazione.
A differenza di quanto avviene per le
simulazioni di ensemble usate nelle previsioni meteorologiche, la corretta
descrizione dei cambiamenti climatici di lungo termine richiede che le
integrazioni siano più lunghe del tempo di predicibilità del sistema (tipicamente
caotico). In tali simulazioni di ensemble il corrispondente spread
rappresenta la variabilità interna del sistema ed è, quindi, una proprietà
irriducibile del sistema climatico (irreducible uncertainty).
Ogni membro dell’ensemble può essere visto
come una realizzazione climatica parallela indipendente. Tutti i
membri dell’ensemble sono soggetti alle stesse equazioni di evoluzione
nonlineari, condizioni al bordo e forzanti, ma ciascun membro differisce
per la rispettiva inizializzazione ed è caratterizzato da una determinata
probabilità di accadimento. Il caos climatico può quindi essere predetto
a livello di distribuzioni di probabilità.
In definitiva, i multi-model ensembles, tradizionalmente
raccomandati dall’IPCC, dovranno essere integrati con i single-model ensembles
sopra descritti. In questa prospettiva –e in considerazione del carattere
innovativo di questi ultimi– saranno necessarie indagini
teorico-modellistiche, anche basate su modelli di bassa dimensionalità, al
fine di approfondire la conoscenza delle caratteristiche degli attrattori
pullback di sistemi dinamici dissipativi non autonomi.
In questo ambito il DiST
è particolarmente attivo nell’analisi dei sistemi dinamici eccitabili,
i quali esibiscono oscillazioni di rilassamento che svolgono un ruolo
fondamentale nell’interpretazione di eventi paleoclimatici quali i periodi
glaciali nel Pleistocene Superiore, gli eventi di Dansgaard-Oeschger,
il collasso della circolazione termoalina Nord-Atlantica (Atlantic meridional
overturning circulation,
AMOC), etc.. Sono approfonditi in particolare aspetti relativi ai cambiamenti
climatici repentini (abrupt climate changes) e ai punti
di soglia (tipping points)
che determinano le corrispondenti transizioni.
Nel DiST vengono
condotti studi teorici basati su un modello spettrale di bassa
dimensionalità sviluppato ad hoc, ma anche analisi più realistiche basate
sulle equazioni differenziali alle derivate parziali della fluidodinamica
geofisica, con particolare riguardo alla variabilità intrinseca dell’Estensione
del Kuroshio e della Corrente Circumpolare Antartica.
* L’attrattore pullback è un oggetto matematico che
fornisce la generalizzazione, al caso di sistemi dinamici dissipativi non
autonomi (cioè, sottoposti a un forzante dipendente dal tempo), del
classico concetto di attrattore dei sistemi dinamici autonomi (cioè,
sottoposti a un forzante indipendente dal tempo). L’attrattore pullback è
il sottoinsieme A(t) dello spazio delle fasi che, insieme alla misura di
probabilità da esso supportata, risulta essere invariante sotto le
equazioni del moto ed attrae ogni traiettoria inizializzata in un tempo
sufficientemente remoto. Nella figura che segue è riportato un esempio di
attrattore pullback.
(a):
Rappresentazione grafica dell’attrattore pullback di un modello spettrale con
4 gradi di libertà (Yi, i=1,4) soggetto ad un forzante aperiodico; sono
visibili le intersezioni di 15,000 traiettorie con il sottoinsieme G dello
spazio delle fasi giacente sul piano (Y1,Y3) a t=0 (punti grigi), t=200 y (punti celesti) e t=400 y
(punti neri). (b): Mappa del logaritmo decimale della probabilità di
localizzazione delle traiettorie su G a t=200 y (da Pierini, J. Stat.
Phys., 179, 1475-1495, 2020)
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